Estadística y Empresa

tripod.com: La lógica difusa es una técnica de la inteligencia computacional que permite trabajar información con alto grado de imprecision, en esto se diferencia de la lógica convencional que trabaja con información bien definida y precisa.

El concepto de Lógica Difusa fue concebido por Lofti Zadeh un profesor de la Universidad de California en Berkley, quien inconforme con los conjuntos clásicos (crisp sets) que solo permiten dos opciones, la pertenencia o no de un elemento a dicho conjunto la presentó como una forma de procesar información permitiendo pertenencias parciales a unos conjuntos que en contraposición a los clásicos los denominó Conjuntos Difusos (fuzzy sets), el concepto de conjunto difuso fue expuesto por Lofti Zadeh en un paper hoy clásico en la literatura de la lógica difusa en el año de 1965, el artículo se titula "Fuzzy Sets" y fue publicado en la revista Information and Control. El mismo Zadeh publica en 1971 el artículo, "Quantitative Fuzzy Semantics", en donde Introduce los elementos formales que acabarían componiendo el cuerpo de la doctrina de la lógica difusa y sus aplicaciones tal como se conocen en la actualidad.

Pocos años despues en 1974, el Británico Ebrahim Mandani, demuestra la aplicabilidad de la lógica difusa en el campo del control. Desarrolla el primer sistema de control difuso (Fuzzy Control) práctico, la regulación de un motor de vapor. Las aplicaciones de la lágica difusa en el control no se pudieron ser implementadas con anterioridas a estos años debido a la poca capacidad de computo de los procesadores de esa época.

El profesor Zadeh menciona que la gente no requiere información numérica precisa del medio que lo redea para desarrollar tareas de control altamente adaptable por ejemplo conducir un automovil o caminar por una acera sin chocarse con los postes y las otras personas.Si los controladores convencionales, en esencia realimentados, se pudieran programar para aceptar entradas con ruido e imprecisas ellos podrían trabajar de una manera mas eficiente y quizas se podrian implementar mas facilmente. En Estados Unidos principalmente por razones culturales, el concepto de lógica difusa no tuvo mucho impacto mientras en oriente especificamente los Japoneses y algunos paises europeos aceptaron sin complicación esta idea y han estado desde la decada de los 80 construyendo aplicaciones reales y productos que funcionan basados en lógica difusa. Por ejemplo en 1986 Yamakawa publica el articulo, "Fuzzy Controller hardward system" y desarrolla controladores difusos en circuitos integrados. En 1987, se inaugura en Japón el subterraneo de Sendai, uno de los más espectaculares sistemas de control difuso creados por el hombre. Desde entonces el controlador inteligente ha mantenido los trenes rodando eficientemente. En 1987, "FUZZY BOOM", se comercializan multitud de productos basados en la lógica difusa (sobre todo en Japón).

Esta metodología proporciona una manera simple y elegante de obtener una conclusión a partir de informacion de entrada vaga, ambigua, imprecisa, con ruido o incompleta, en general la lógica difusa imita como un persona toma decisiones basada en información con las caracteristicas mencionadas. Una de las ventajas de la logica difusa es la posibilidad de implementar sistemas basados en ella tanto en hardware como en software o en combinación de ambos.

Conjuntos Difusos

El concepto clave para entender como trabaja la lógica difusa es el de conjunto difuso, se puede definir un conjunto difuso de la siguiente manera.

Teniendo un posible rango de valores al cual llamaremos U, por ejemplo U=Rn, donde Rn es un espacio de n dimensiones, a U se le denominara Universo de Discurso. En U se tendra un conjunto difuso de valores llamado F el cual es caracterizado por de una función de pertenencia uf tal que uf:U->[0, 1], donde uf(u) representa el grado de pertenencia de un u que pertenece a U en el conjunto difuso F.

Por ejemplo supongamos que se desea representar con conjuntos difusos la variable altura de una persona, en esta caso el universo de discurso será el rango de posibles valores de la altura que tenga un persona adulta, se escojerá un rango entre 140 cm y 200 cm, valores por fuera de este rango son posibles pero son muy escasos. El universo de discursoU = [140, 200], para denominar los conjuntos difusos se suelen trabajar con etiquetas linguisticas similares a las que se usan de manera coloquial por ejemplo, en la vida diaria decimos que una persona es Muy Baja (MB), Baja (B), Mediana (M), Alta (Alta) y Muy Alta (MA)

Gráfico de conjuntos difusos