Series de Tiempo

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Una serie de tiempo o serie temporal es una colección de observaciones tomadas a lo largo del tiempo cuyo objetivo principal es describir, explicar, predecir y controlar algún proceso. Las observaciones están ordenadas respecto al tiempo y sucesivas observaciones son generalmente dependientes. De hecho esta dependencia entre las observaciones jugará un papel importante en el análisis de la serie.

Las series pueden ser utilizadas en diversos campos como por ejemplo:


Economía

Precios de venta en días sucesivos.

Exportaciones totales en sucesivos años.

Beneficios de una empresa en sucesivos años


Física (Meteorología, Geofísica, etc...)

Lluvias en sucesivos días.

Temperatura en sucesivas horas.

Presión atmosférica en diversos días.

Demografía

Población de un país medida anualmente.

Procesos de control

El problema consiste en detectar cambios en la ejecución de un proceso de manufactura. Para ello se considera una variable que nos muestra la calidad del proceso. Esta medida se representa frente al tiempo y cuando se aleja de un determinado valor límite, entonces hemos de efectuar las correcciones oportunas sobre el proceso.

Procesos binarios

Son unas series temporales especiales, en las que las observaciones, sólo toman dos valores (que usualmente se representan por 0 y 1), suelen darse en teoría de la comunicación. Por ejemplo la posición de un enchufe, bien apagado o encendido puede ser represetado como 0 y 1, respectivamente.

Dependiendo del campo en el cual se utilizará esta metodología, las series se pueden clasificar en:

 

Serie Continua.

Una serie de tiempo es continua cuando las observaciones son tomadas continuamente en el tiempo, aun cuando la variable medida sólo tome un número de valores finitos.

 

Serie Discreta

Una serie temporal es discreta cuando las observaciones son tomadas en tiempos específicos, normalmente igualmente espaciados. Se supondrán los datos en intervalos regulares de tiempo (horas, días, meses, años,..). El término discreto es usado aun cuando la variable medida sea continua. Las series discretas pueden surgir de varias maneras:

Muestral

Dada una serie de tipo continua es posible construir una serie de tipo discreta, tomando los valores en intervalos de tiempo de igual longitud. Un ejemplo de serie temporal de tipo continua es la temperatura en un lugar dado, considerando la temperatura diaria a las tres de la tarde, obtenemos una serie temporal discreta muestral.

Agregada o Acumulada

Este tipo de series ocurre cuando una variable no tiene valor en un instante (sólo tiene sentido en algunos instantes de tiempo) pero se pueden acumular los valores en intervalos de tiempo igualmente espaciados. Ejemplos: las lluvias torrenciales, los accidentes de tráfico mensualmente, el número de pasajeros mensuales en las líneas aéreas españolas. De hecho los accidentes de tráfico mensuales son una agregación de sucesos discretos. Los valores tomados no se observan en cada instante sino que se vanacumulando en intervalos de tiempo.

 

Inherentes o Discretas

Las que realmente los datos se obtienen en momentos discretos. Por ejemplo el salario mensual.


Teniendo en cuenta el número de variables que observamos en cada tiempo se pueden diferenciar:

Series Temporales univariantes: Cuando interviene una sola variable.

 

Series Temporales multivariantes: Cuando intervienen varias variables.

El primer paso a llevar a cabo en cualquier análisis de una serie de tiempo es realizar la representación gráfica de la serie. En el eje horizontal se representa la escala del tiempo, y en el eje vertical, los valores asignados a los tiempos. Es habitual observar que los datos aparentemente fluctúan a lo largo del tiempo en torno a algún patrón.

Desde un punto de vista formal, este hecho responde al concepto de proceso estocástico, concepto matemático que hay subyacente en una serie temporal.

La representación gráfica de una serie de tiempo es la representación de una trayectoria del proceso estocástico subyacente. En dicha representación, podemos observar las principales fuentes de variación.

Enfoques en Análisis de Series de Tiempo

Existen básicamente tres enfoques para analizar series de tiempo los cuales son:

  1. Enfoque Clásico.
  2. Enfoque Box-Jenkins.
  3. Enfoque ingenieril o Analisis Espectral.

El primer enfoque corresponde a realizar un análisis descripotivo de la serie y consiste en realizar una descomposición de la serie en componentes de tendencia, estacional y aleatorio. El enfoque box-Jenkins se basa en obtener una serie estacionaria, a partir de una que no lo es y el enfoque Espectral consiste en descomponer la serie en distintas frecuencias permitiendo aislar aquellas que más contribuyan a la variabilidad de la serie.

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Comentarios

Buenas tardes,

Me gustaria obtener mas informaciòn acerca de CREDIT SCORING, metodologia, pasos para realizar un modelo de scoring.

Muchas gracias.

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Solicitu bibliografia para la aplicación del índice Hodrick y presccot, quiero estimar PIB potencia, ingresos estructurales, etc.

gracias

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Olaa toy aciendo un trabajito de la u...y me gustaria ver un ejem de descomposicion multiplicativa ...muxas gracias¡¡¡ =)

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Hola Maximiliano, soy estudiante de Ing Comercial y se me encomendo realizar una investigacion sobre Series de Tiempo con analisis estocástico, la verdad que el trabajo ya lo hice (busque información en la red y hay mucha), el problema radica en la comprensión de esa información la cual es muy técnica.

Por favor dime si puedo encontrar información más digerible para exponer el trabajo, te lo agradezco.

 

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un favor enorme kisiera saber la relaciones de series de tiempo a q se refiere con eso

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¿Cuáles son las ventajas y desventajas del uso específico de cada gráfico estadístico?

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